Пособие для класса: измерение геодезических линий

Текст - https://howfarawayisit.com/wp-content/uploads/2023/02/General-Relativeity-I-Geometry.pdf Веб-сайт - https://howfarawayisit.com Страница в Вики https://howfarawayisit.fandom.com/wiki/Encyclopedia_Howfarawayica В этом сегменте видеокниги «Как быстро это происходит» мы рассматриваем геометрию общей теории относительности. Мы начинаем с мысленного эксперимента с лифтом и показываем, как он представляет гравитационное поле и как он предсказывает искривление света. Это закладывает основу для принципа эквивалентности. Это приводит к согласованию двух определений массы Ньютона. Что, в свою очередь, приводит к идее, что существование массы искривляет пространство. Чтобы понять искривление пространства, мы рассматриваем основы евклидовой и неевклидовой римановой геометрии. Мы рассматриваем сферическую и гиперболическую геометрии, а также природу их соответствующих геодезических. Мы фактически измеряем геодезическое отклонение над Землей. Для более полного понимания мы рассматриваем определение метрик и кривизны в терминах тензоров. Имея в распоряжении общий риманов тензор кривизны, мы находим подмножества, отражающие поведение пространства внутри объема. Затем мы рассматриваем, как Эйнштейн отобразил эту геометрию в пространство-время, чтобы получить тензор кривизны Эйнштейна. И наконец, мы описываем тензор энергии-импульса, который определяет природу объема материи-энергии, являющегося источником кривизны пространства-времени. Приравнивая их друг к другу с помощью соответствующего коэффициента преобразования, мы получаем уравнения поля общей теории относительности Эйнштейна.