Следствия из теоремы Лагранжа, теорема Коши, правило Лопиталя | Лекция 29 | Правдин К.В. | ИТМО

💡 В прошлой лекции мы доказали теорему Лагранжа, связывающую приращение функции на отрезке с длиной этого отрезка. В этой лекции мы применим теорему Лагранжа для исследования монотонности и знакопостоянства функции, а также свяжем существование производной функции в точке с пределом её производной в этой точке. Затем докажем теорему Коши, обобщающую теорему Лагранжа для параметрически заданной функции, и обоснуем правило Лопиталя. ⏱ В этой лекции: 00:00 🗂️ Плейлист: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJzfur0sKOub1D1ClMIOofsB 🎥 Вводные лекции: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxt1Gnet3VEFd9xyMjfuJUh 📚 Рекомендуемая литература: 🔹 Виноградов О.Л. Математический анализ 🔹 Зорич В.А. Математический анализ (Том 1) 🙋♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук, Университет ИТМО