Сможете решить x^x^x^... = 2? Трюк с бесконечной степенной башней

Каково значение этой бесконечной башни показателей степени? Смотрите моё следующее видео о потенциальном парадоксе 4 = 2: https://www.youtube.com/watch?v=DmP3sFIZ0XE Мне задали эту задачу на школьном математическом конкурсе, и её нужно было решить как можно быстрее. Поэтому я сделал короткое 1-минутное видео, демонстрирующее этот приём. Для тех, кто хочет доказательство, подходящее для курса реального анализа на уровне магистратуры (а это единственный способ строго подойти к этой проблеме), вот ссылки: Отмеченная наградами статья Кнобеля, Р. Артура. «Повторение показателей степени». Американский математический ежемесячник 88.4 (1981): 235-252. http://www.maa.org/programs/maa-awards/writing-awards/exponentials-reiterated-0 Прямая ссылка на PDF: https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Chauvenet/Knoebelchv.pdf Тетратория Википедии https://en.wikipedia.org/wiki/Tetration#Extension_to_infinite_heights Ложное доказательство: 2 равно 4 https://jeremykun.com/2012/05/05/false-proof-2-4-as-the-limit-of-an-infinite-power-tower/ Math StackExchange ссылки https://math.stackexchange.com/questions/87870/are-these-solutions-of-2-xxx-cdot-cdot-cdot-correct/87897#87897 https://math.stackexchange.com/questions/108288/infinite-tetration-convergence-radius?rq=1 Если вам нравятся мои видео, вы можете поддержать меня на Patreon: https://www.patreon.com/mindyourdecisions Подключайтесь в социальных сетях. Я обновляю информацию на каждом сайте, когда у меня появляется новое видео или запись в блоге, поэтому вы можете следить за мной любым удобным для вас способом. Мой блог: https://mindyourdecisions.com/blog/ Google+: https://plus.google.com/108336608566588374147/posts Pinterest: https://www.pinterest.com/preshtalwalkar/ Tumblr: https://preshtalwalkar.tumblr.com/ Patreon: https://www.patreon.com/mindyourdecisions Рассылка (отправляется только по важным новостям, например, о выходе новой книги): http://eepurl.com/KvS0r Если вы совершите покупку по ссылкам ниже, я могу получить комиссию с продаж. Это никак не повлияет на цену для вас. Мои книги «Радость теории игр» показывает, как с помощью математики можно перехитрить конкурентов. (рейтинг 3,8/5 звезд на основе 31 отзыва) http://amzn.to/1uQvA20 «Иллюзия иррациональности: как принимать разумные решения и преодолевать предвзятость» — это справочник, объясняющий множество способов, которыми мы предвзято относимся к принятию решений, и предлагающий методы для принятия разумных решений. (рейтинг 4,6/5 звезд на основе 3 отзывов) http://amzn.to/1o3FaAg «Математические головоломки. Том 1» содержит классические головоломки и загадки с полными решениями задач по счету, геометрии, теории вероятностей и теории игр. Том 1 имеет рейтинг 4,4/5 звезд на основе 13 отзывов. http://amzn.to/1GhUUSH «Математические головоломки. Том 2» — продолжение книги с ещё большим количеством интересных задач. (Оценка 4,3/5 звезд на основе 4 отзывов) http://amzn.to/1NKbyCs «Математические головоломки. Том 3» — третья книга в серии. (Оценка 3,8/5 звезд на основе 5 отзывов) http://amzn.to/1NKbGlp «40 парадоксов в логике, теории вероятностей и теории игр» содержит заставляющие задуматься и противоречащие интуиции результаты. (рейтинг 4,3/5 звезд на основе 12 отзывов) http://amzn.to/1LOCI4U «Лучшие приемы устного счета» научат вас, как выглядеть гением математики, решая задачи в уме (рейтинг 4,7/5 звезд на основе 4 отзывов) http://amzn.to/18maAdo «Умножение чисел путем рисования линий» Эта книга является справочным пособием к моему видео, которое набрало более 1 миллиона просмотров, о геометрическом методе умножения чисел. (рейтинг 5/5 звезд на основе 3 отзывов) http://amzn.to/XRm7M4