Новые интегральные формулы для компактных поверхностей

Докладчик: И.Х. Сабитов. Для поверхностей из классики известно много интегральных формул, наиболее известны формула об интегральной кривизне поверхности, связывающая интеграл по поверхности от ее гауссовой кривизны с топологическим родом поверхности, векторный интеграл от произведения единичной нормали поверхности на ее гауссову кривизну, формула Бляшке для доказательства жесткости овалоида, формула Герглотца для доказательства неизгибаемости овалоида, формулы Минковского из теории выпуклых поверхностей и т.д.. В докладе будут даны обобщения этих и других интегральных формул вместе с новыми формулами, дающими выход к новым подходам и задачам в применения методов теории функций комплексного переменного в теории поверхностей.