Как лагранжиан упрощает физику (L = T - V)

В этом видео математически объясняется лагранжева механика и объясняется, почему в классической физике потенциальная энергия вычитается из кинетической энергии (L = T - V) вместо их сложения. Мы отображаем конфигурационное пространство, используя положение и скорость, для определения многомерной энергетической поверхности. Анализируя частные производные, мы демонстрируем, как лагранжево скалярное поле устраняет необходимость в ньютоновских силах ограничения, заменяя векторную алгебру оптимизацией без использования координат для решения сложных физических систем. Ссылки: 1. Классическая механика, Герберт Гольдштейн 2. Механика (Курс теоретической физики, том 1), Л.Д. Ландау и Э.М. Лифшиц 3. Математические методы классической механики, В.И. Арнольд