Функциональный анализ 11. Линейные ограниченные операторы

Таймкоды 0:00:00 - Эквивалентность свойств в гильбертовом пространстве 0:01:32 - Теорема о проекции и существование элемента наилучшего приближения 0:03:33 - Сравнительная таблица свойств банаховых и гильбертовых пространств 0:08:15 - Введение в слабую сходимость и теорема Рисса — Фреше 0:15:13 - Линейные ограниченные (непрерывные) операторы: основные определения 0:34:14 - Теорема 5.1: Равносильность непрерывности и ограниченности для линейных операторов 0:46:10 - Линейные операторы в конечномерных пространствах 0:54:42 - Линейные функционалы: ядро и коразмерность 0:59:58 - Характеризация непрерывности функционала через замкнутость ядра 1:02:00 - Свойства пространства операторов L(E1, E2) и норма суммы 1:03:15 - Теорема о полноте пространства операторов (случай банахова E2) 1:10:25 - Теорема Банаха — Штейнгауза (принцип равномерной ограниченности) 1:14:42 - Связь с теоремой Бэра о категориях и заключение лекции Дата лекции: 14.11.2025 Лектор: Коновалов Сергей Петрович Оператор: Мартынова Анна Монтажёр: Данила Гущин Плейлист на YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PL4_hYwCyhAvbC9lm-UK5A1suooQ2S40JM Плейлист