Рассмотрим гиперболу x²/100 - y²/64 = 1 с фокусами в точках S и S₁, где S лежит на положительной ...

JEE ADVANCED 2022 PAPER 2 Гипербола Свойство отражения гиперболы Целочисленный тип Рассмотрим гиперболу x²/100-y²/64=1 с фокусами в точках S и S₁, где S лежит на положительной оси x. Пусть P — точка на гиперболе в первом квадранте. Пусть SPS₁ = α, где α = π/2. Прямая, проходящая через точку S и имеющая тот же наклон, что и касательная к гиперболе в точке P, пересекает прямую S₁P в точке P₁. Пусть δ — расстояние от точки P до прямой SP₁, и β = S₁P. Тогда наибольшее целое число, меньшее или равное βδ/9 sin α/2, равно: [Ответ – 7]