Категории, гладкие многообразия и расслоения 8. Векторные расслоения (07.09.26)

Рассматриваем более узкий класс локально тривиальных расслоений -- а именно векторные расслоения. Обсуждаем структурную группу векторного расслоения. Основной пример -- это касательное и кокасательное расслоения к гладкому многообразию. 00:00 Напоминание про локально тривиальные расслоения 06:40 Векторные рассслоения 14:10 Структурная группа расслоения 35:00 Касательное расслоение 42:20 Касательный вектор как дифференцирование в точке (повторение) 45:55 Базис в касательном пространстве 57:35 Структура векторного расслоения на TM 01:04:20 Матрица Якоби как элемент структурной группы касательного расслоения 01:10:20 Кокасательное расслоение 01:15:10 Базис кокасательного пространства 01:21:30 Сечение расслоения 01:27:50 Локальное сечение расслоения