Что, если взять производную наполовину? | Дробная производная

Производная x² равна 2x. Вторая производная равна 2. Так что же такое полупроизводная — и имеет ли вообще смысл этот вопрос? Имеет. За две с половиной минуты: почему правило степеней уже намекает на ответ, как гамма-функция заменяет факториал, проверка того, что удвоенное значение половины действительно дает целое, плавный переход от функции к ее собственной производной, что делает полупроизводная с синусоидой, и странный нюанс — дробные производные обладают памятью. Анимировано на Manim. Разделы 0:00 Первая, вторая… половина? 0:13 Правило степеней 0:28 Гамма: факториал, объединенный 0:46 Действительно ли это работает? 1:05 Непрерывное скольжение n 1:26 Половина производной синуса 1:46 Подвох: память 2:06 Где это используется #ДробноеИсчисление #ПоловинаПроизводная #Исчисление #ГаммаФункция #Математика #Манимация #МатематическаяАнимация #Производная #МатематическаяВизуализация #НаучноеОбразование