ЗНО з математики. Многочлени. Додавання, віднімання та множення многочленів. Теорія та задачі.

Підготовка до ЗНО з математики. Многочлени. Додавання, віднімання та множення многочленів. Теоретичний матеріал та розв'язування задач. 3.7 Подати у вигляді многочлена вираз (abc) ̅+(cab) ̅ А 110a+11b+101c Б 2a+2b+2c В 200a+20b+2c Г 200a+2b+20c Д 111a+11b+c 3.9 (ЗНО-2013) Указати вираз, тотожно рівний виразу (2x+5)∙(3-x) А 15+x-2x^2 Б 15+x+2x^2 В 15+6x-2x^2 Г 15+11x-2x^2 Д 15+11x+2x^2 3.11 (ЗНО-2015) 2(5x+6) А 10x+12 Б 10x+6 В 7x+8 Г 7x+12 Д 5x+8 3.24 Установити відповідність між виразами (1-3) та тотожно рівними їм виразами (А-Д). 1. x^2-(x-1)(x+3) A 2x+3 2. x^2-(x+1)(x+3) Б 4x-3 3. x^2-(x-1)(x-3) В -4x-3 Г -4x+3 Д -2x+3 3.26 Установити відповідність між виразами (1-3) та тотожно рівними їм виразами (А-Д). 1. ax-ay-by+bx A (a+b)(y-x) 2. ax+ay-bx-by Б (a+b)(x-y) 3. -ax+ay+bx-by В (a-b)(x-y) Г (a-b)(y-x) Д (a-b)(x+y) Теоретичні відомості Многочленом називається алгебраїчна сума кількох одночленів. Одночлени, з яких складається многочлен, називають його членами. Одночлен – окремий вид многочлена. Подібні члени многочлена – це однакові одночлени, або одночлени, запис яких у стандартному вигляді відрізняється лише коефіцієнтами. Зведення подібних членів – це спрощення многочлена, коли алгебраїчна сума подібних членів замінюється одним членом. Стандартний вигляд многочлена – це запис многочлена, усі члени якого мають стандартний вигляд і серед них немає подібних. Степенем многочлена стандартного вигляду називають найбільший зі степенів одночленів, із яких складається многочлен. Щоб додати (відняти) многочлени, досить розкрити дужки, перед якими стоїть знак + чи – та звести подібні доданки, якщо вони є. Щоб помножити одночлен на многочлен, потрібно помножити на кожен член многочлена й отримані добутки додати. Щоб помножити многочлен на многочлен, потрібно кожен член одного многочлена помножити на кожен член іншого многочлена й отримані добутки додати.