Почему мы игнорируем постоянную в формуле интегрирования по частям?

В этом видео объясняется, почему константа интегрирования обычно игнорируется в формуле интегрирования по частям, и демонстрируется сценарий, в котором включение константы может упростить вычисления. Видео начинается с изложения правила произведения интегрирования и подчеркивает распространенную практику не указывать константу интегрирования при вычислении интеграла второй функции (0:09-0:30). Почему константа игнорируется: Мы демонстрируем, что даже если константа интегрирования (C) включена при интегрировании второй функции (v dx = V + C), она в конечном итоге сокращается в процессе полного интегрирования по частям (1:41-5:18). Поскольку член с константой сокращается, нет смысла его записывать, так как это приводит к тому же конечному результату (5:31-5:51). Когда запись константы может быть выгодной: Хотя обычно ее игнорируют, существуют конкретные случаи, когда стратегическое включение константы интегрирования может упростить задачу (5:54-6:00). Приводится пример интегрирования `x * tan обратный(x)` (6:04). Выбрав подходящую константу (например, +1/2) для интеграла от `x`, выражение значительно упрощается, что облегчает последующее интегрирование (10:03-11:44). Это происходит потому, что стратегически выбранная константа позволяет сокращать члены. Хронология 00:00 Введение 01:41 - Сокращается константа 05:54 - Интеграл xtan обратный x 10:03 - Иногда подходящая константа может облегчить нашу работу