Андрей Шафаревич, "Локально-евклидовы пространства, дискретные группы и накрытия"

доклад на кружочке 18 апреля 2025. презентация доступна в комментариях к анонсу Естественный вопрос, возникающий при изучении евклидовой геометрии, состоит в следующем: существуют ли пространства,  в целом отличные от евклидова, но совпадающие с таковым в достаточно малых частях? В двумерном случае ответ формулируется достаточно просто. Доказательство связано, с одной стороны, с классификацией равномерно дискретных групп движений, а с другой - с описанием накрытий пространств плоскостью. Кроме того, эта тематика имеет отношение к геометрии Лобачевского, к теории кристаллографических групп и квазикристаллов. интересующимся рекомендуется книжка [Никулин, Шафаревич. Геометрия и группы]