Лекция 6 | Спектральная геометрия | Плахотников Александр

Действующие лица: — Теорема Li—Yau — Конформные преобразования метрики — Первая теорема о конформном объеме для минимального погружения — Теорема Li—Yang — Вторая теорема про конформный объем — Изменение связности Леви—Чивиты при конформных преобразованиях метрики P.S. Курс читает первокурсник Спектральная геометрия — область современной математики, объединяющая методы дифференциальных уравнений в частных производных, дифференциальной геометрии и анализа. Она исследует взаимосвязь между геометрией области и спектральными характеристиками оператора Лапласа, включая его спектр и собственные функции. Литература: Zelditch, S. , «Survey of Inverse Spectral Problems» (2004) Kac, M. , «Can One Hear the Shape of a Drum?» (1966) Bruno Iochum , «Spectral Geometry» (2017) https://arxiv.org/pdf/1712.05945