Александр Зацепин, "Теорема Рота и конструкция Беренда"

доклад на конференции 21 февраля 2026, в рамках Дня математика в 179 школе. аннотация: Теорема Рота гласит, что в любом множестве натуральных чисел положительной плотности найдётся арифметическая прогрессия длины три. Мы обсудим ее формулировку и обобщения, частично проведем ее элементарное доказательство, а также обсудим пример "плотного" множества, не содержащего прогрессий длины три, построенный Берендом. Для понимания доклада никаких особых знаний не требуется. Этот доклад основан на проектной работе команды из 10Б. другие доклады конференции: https://server.179.ru/wiki/?page=matematika/denmatematika/announcements2026