Математический анализ 3. Лекция 4b. Определение кратного интеграла

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян. Содержание лекции 4. Оценка для меры объединения множеств, измеримых по Жордану (окончание доказательства). Пример неизмеримого по Жордану множества. Разбиение измеримого множества, диаметр множества, мелкость разбиения: определения. Интегральная сумма функции f, определенной на измеримом множестве G, соответствующая некоторому разбиению и выборке: определения. Кратный интеграл Римана функции f по измеримому множеству G в R^n: определение и связь данного определения при n = 1 с определением интеграла от функции, заданной на отрезке. Пример, показывающий, что при n, больших 1, неограниченная функция может быть интегрируемой. Функции, существенно неограниченные на измеримом множестве.