Производная логарифма простыми словами: почему она означает процентное изменение?

На уроках математического анализа мы часто запоминаем, что производная натурального логарифма $x$ равна $1/x$. Но за этими символическими манипуляциями скрывается глубокая история о росте, финансах и о том, как мы воспринимаем мир. В этом видео мы переходим от формального доказательства с использованием правила обратной функции к практическому применению «трюка с логарифмической производной» — математического инструмента, используемого для расчета относительного изменения и эластичности.