Пути лучей с акриловой линзой

Подобно тому, как мы визуализировали траектории лучей с помощью изогнутых зеркал в предыдущем видео, мы рассмотрим траектории лучей для линз, особенно для выпуклой линзы. Вместо обычной двояковыпуклой линзы из стекла мы будем использовать двояковыпуклый профиль из акрила. Различные профили линз из акрила позволяют лучше изучить поведение траектории лучей. Подробнее об этом позже, но сначала давайте рассмотрим основы. Когда падающий луч падает на прямоугольную акриловую полоску под углом 90 градусов, преломленный луч проходит тот же путь. Наклон полоски в любую сторону изменяет траекторию выходящего из полоски луча света. Это происходит из-за явления, называемого рефракцией, с которым мы все знакомы. Свет не всегда меняет траекторию при преломлении. Только когда обе среды имеют разные показатели преломления, и луч света встречает среду под углом, отличным от нормального. Давайте заменим эту полоску треугольником из акрила. Это двумерная версия обычной призмы, с которой мы знакомы. В этом случае преломленный свет движется к более широкой стороне треугольника. Это верно, даже если мы перевернем его или добавим ещё один треугольник. Мы можем использовать два падающих луча вместо одного и лучше понять узор. Эта структура треугольников похожа на профиль выпуклой линзы. Фактически, двояковыпуклая линза представляет собой совокупность множества маленьких призм, подобных этой, плотно упакованных в единое целое. Я использовал различные линзы с разным радиусом кривизны для анализа её поведения. Подробности конструкции и соответствующие формулы обсуждаются в конце. Показатель преломления акрила составляет 1,49, воды — 1,33, а стекла — приблизительно 1,5. Мы можем не увидеть идеальных траекторий лучей и точного фокусного расстояния, как в формуле, но этих приближений достаточно для понимания. Давайте начнём. Для этого упражнения мы будем использовать миллиметровую бумагу. Чтобы не держать кнопку лазера нажатой слишком долго, я использовал пластиковую бутылку. Лазер работает, пока он нажат внутри бутылки. Ластик служит подставкой для лазера. Мы будем размещать миллиметровую бумагу на пластиковых контейнерах. Для упрощения расчётов пунктирные линии нанесены на расстоянии 5 см. Лазеры, расположенные слева, служат источником света. Линза расположена здесь, чтобы мы могли легко рассчитать расстояние. Лучи, падающие от лазера на выпуклую линзу, называются падающими лучами. Это главная ось. Выпуклая линза собирает входящие параллельные лучи на расстоянии 5 см. Это также называется фокусным расстоянием линзы. Оно также меняется при изменении среды. Например, вода вместо воздуха. Когда падающий луч попадает в линзу, часть его преломляется, а часть отражается. Угол, под которым это происходит, определяется законом отражения. Давайте используем части этой спички для нашего анализа. Мы будем называть одну спичку объектом, а другую – изображением. Давайте поместим сюда выпуклую линзу. Центр линзы обозначен как C. Точки F, отмеченные желтым цветом, являются фокусами с каждой стороны, в то время как точки, отмеченные красным цветом 2f, находятся на расстоянии, равном удвоенному фокусному расстоянию от центра линзы. Согласно этому моделированию Simbucket, согласно диаграмме лучей, если объект находится на расстоянии 2F, то есть удвоенном фокусном расстоянии, от линзы, мы получаем действительное перевернутое изображение точно на том же расстоянии по другую сторону линзы. Мы можем визуализировать три правила преломления для двояковыпуклой линзы. Любой падающий луч, идущий параллельно главной оси собирающей линзы, преломится через линзу и пройдет через фокус на противоположной стороне линзы. Падающий луч, проходящий через центр линзы, фактически продолжит движение в том же направлении, что и при входе в линзу. Любой падающий луч, проходящий через фокус на пути к линзе, преломится через линзу и пройдет параллельно главной оси. Фокусное расстояние линзы также зависит от другой среды. Давайте поместим её в воду. Небольшой пластиковый контейнер сделан путём сложения прозрачного пластикового листа. Для наблюдения за ходом лучей в воде добавлен мыльный раствор. При помещении в воду фокусное расстояние этой выпуклой линзы в воде больше, чем в воздухе. Давайте рассмотрим различия в типе и размере линз. Наблюдайте, как изменяется путь преломлённого луча при перемещении линзы перпендикулярно падающим лучам. Наблюдайте изменение фокусного расстояния при размещении линз с разным радиусом кривизны. Эта выпуклая линза имеет тот же радиус кривизны, что и предыдущая, но она толще. Фокусное расстояние не меняется существенно при изменении толщины линзы при том же радиусе кривизны. Эти линзы имеют одинаковое фокусное расстояние, но разную толщину. В идеале эта толщина должна быть очень мала по сравнению с радиусом кривизны. Но для нашей визуализации это должно подойти. ...