Почему работает интегрирование | Основная теорема анализа простыми словами

Интегрирование, построенное на основе задачи, для решения которой оно было изобретено. Откуда берется знак ∫, почему «прибавить единицу к степени и разделить на новую степень» действительно работает, и откуда берется знак +C. РАЗДЕЛЫ 00:00 Введение в понятие интегрирования 01:13 Что на самом деле означает ∫ f(x) dx 02:26 A(x): площадь на данный момент и скорость ее роста 03:48 Доказательство: продифференцируем площадь, получаем кривую 05:45 Почему работает принцип «прибавить единицу к степени, разделить на новую степень» 06:24 Откуда берется +C 07:48 Определенные интегралы: F(b) − F(a) и почему C сокращается 08:11 Пример решения: площадь под y = 3x² + 4x от x = 1 до x = 2 09:03 Интегрирование никогда не сводилось только к площади Ссылка на видео о дифференцировании: https://www.youtube.com/watch?v=yqZbOM5hs1s