Что такое факториал от одной второй? (И откуда там взялось число пи?)

Факториал — это многократное умножение, а пи — постоянная окружности, поэтому эти два понятия не должны быть связаны друг с другом, но как только вы спрашиваете о факториале одной второй, вы получаете пи, и это видео точно показывает, где он появляется: гамма-функция расширяет факториал на любое число, факториал одной второй оказывается площадью под колоколообразной кривой, а возведение этой колоколообразной кривой в квадрат образует идеально круглую вершину, единственным чистым интегралом которой является полный оборот по окружности. РАЗДЕЛЫ 0:00 Пи находится в факториале 0:42 Факториалы существуют только на целых числах 1:23 Гамма-функция 3:13 Всё сводится к одному числу 3:46 Оно превращается в колоколообразную кривую 4:31 Откуда берётся пи 6:16 Оборот, равный 2 пи 6:36 Почему это должно было быть пи 7:11 Ответ 7:50 Что посмотреть дальше Это видео частично создано с помощью Manim. Предупреждение: Это видео предназначено исключительно для развлекательных целей и не должно рассматриваться как академическое. Хотя вся информация предоставлена добросовестно, никаких гарантий, явных или подразумеваемых, относительно точности, достоверности, надежности, согласованности, адекватности или полноты этой информации не предоставляется. #математика #вычисления #brithemathguy