Тонкое кольцо массой M и радиусом R скатывается с горки: находим конечную и угловую скорость

Дано тонкое кольцо массой M и радиусом R, катящееся по наклонной плоскости на высоту h. Вычислим поступательную скорость кольца у подножия холма. 🧠 Доступ к полным курсам перевернутой физики с видеолекциями и примерами на https://www.zakslabphysics.com/ Применим закон сохранения энергии для вычисления конечной скорости кольца: начальная гравитационная энергия преобразуется в поступательную кинетическую энергию и вращательную кинетическую энергию. Для подстановки омега в член вращательной кинетической энергии необходимо использовать формулу качения без проскальзывания v = r * ω. После упрощения получаем, что конечная скорость кольца не зависит от радиуса и массы! Наконец, найдем скорость центра масс кольца. В следующей части задачи вычислим угловую скорость кольца, используя скорость, вычисленную в первой части, и формулу ω = v/r. В последней части задачи мы вычисляем процент энергии, приходящейся на вращательную кинетическую энергию. Упрощая вращательный член и сравнивая его с поступательным, мы видим, что оба члена равны. Таким образом, 50% энергии для катящегося кольца приходится на вращательную энергию.