Множества точек в Rn. Предел последовательности. Теорема Больцано-Вейерштрасса.

Функции нескольких переменных. Часть 3. 00:00 Введение и план лекции 00:15 Последовательность точек в Rn (определение и пример) 01:16 Понятие подпоследовательности 02:48 Предел последовательности точек 04:12 Определение предела по Коши и окрестности 05:48 Поточечная и покоординатная сходимость (Теорема 2.1) 06:30 Доказательство необходимости 07:33 Доказательство достаточности 08:38 Единственность предела и сходимость подпоследовательности 09:28 Ограниченное множество и ограниченная последовательность 10:33 Теорема Больцано-Вейерштрасса в Rn (формулировка) 10:49 Доказательство теоремы Больцано-Вейерштрасса 12:05 Наглядный пример выделения сходящейся подпоследовательности 14:36 Обобщение на случай n переменных и завершение доказательства 15:20 Бесконечно удаленная точка и предел на бесконечности