Уравнения в частных производных – 1 (23/24 г.г.) | Лекция 11

Тема 3 «Функция Грина» 00:00 Потенциал типа Ньютона-Кулона 02:20 Редукция к уравнению Лапласа 07:35 Лемма о потенциале типа Ньютона-Кулона 15:04 Непрерывность по Гёльдеру 24:28 Пространства Гёльдера 32:55 Однозначная разрешимость задачи Дирихле для уравнения Пуассона 40:25 Нормированные пространства 46:08 Сходимость в нормированных пространствах. Фундаментальные последовательности. Полные (банаховы) пространства 51:10 Равномерная норма 54:22 Гёльдерова норма 57:09 Сходимость в функциональных пространствах над областями 01:01:47 Сходимость в пространстве дифференцируемых функций 01:06:49 Класс корректности внутренней задачи Дирихле для уравнения Пуассона 01:12:28 Теорема о корректности задачи Дирихле