Комплексный анализ. Лекция 4a. Комплексный логарифм

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян. Содержание лекции 4. Комплексный логарифм Ln z как функция, обратная к комплексной экспоненте. Многозначность логарифма, примеры вычисления значений логарифма. Смысл соотношения Ln(a*b) = Ln a + Ln b. Парадокс Бернулли и его объяснение. Однозначные ветви логарифма, главное значение логарифма ln z. Точки ветвления логарифма как пример точек ветвления бесконечного порядка. Понятие о римановых поверхностях, построение римановых поверхностей для функций z^(1/n) и Ln z.