Комбинирование функций с примерами | Решение задач — Kisembo Academy

В этом видео мы подробно объясняем все о комбинировании функций, приводя примеры решения задач, касающихся сумм, разностей, произведений, частных и, наконец, сложных функций. Большое спасибо тем, кто поддерживает нас, финансируя наши видео через http://www.patreon.com/kisemboacademy. транскрипт 0:00:00.000,0:00:03.860 Сейчас мы перейдем к тому, что 0:00:01.589,0:00:07.060 мы называем комбинацией функций 0:00:03.860,0:00:10.360 [Музыка] 0:00:07.060,0:00:12.610 Начнем с иллюстрации 0:00:10.360,0:00:16.150 у нас есть функции и функция, называемая 0:00:12.610,0:00:19.420 F и функция, называемая G, у которых обе функции имеют входные данные X 0:00:16.150,0:00:21.880 Эти 0:00:19.420,0:00:23.800 функции F и G можно комбинировать 0:00:21.880,0:00:25.779 и комбинировать их либо путем сложения 0:00:23.800,0:00:28.359 вычитания 0:00:25.779,0:00:31.150 умножения 0:00:28.359,0:00:34.030 деления 0:00:31.150,0:00:36.430 так что начнем со сложения 0:00:34.030,0:00:38.440 их функций, вот их обозначение мы 0:00:36.430,0:00:40.030 сначала рассмотрим обозначения 0:00:38.440,0:00:42.280 здесь обозначения какой-то другой функции, которую мы 0:00:40.030,0:00:45.280 имеем функцию f и функцию G 0:00:42.280,0:00:48.400 называем ее f(X) или G(X), обе 0:00:45.280,0:00:49.900 функции принимают на вход X, поэтому, если мы 0:00:48.400,0:00:51.940 должны их сложить, это будет означать, что 0:00:49.900,0:00:53.830 будет F плюс G — это две 0:00:51.940,0:00:56.860 функции, которые мы складываем, и входные данные — это 0:00:53.830,0:01:00.370 обе X, я думаю, эта функция та же самая 0:00:56.860,0:01:02.620 что означает f от X плюс G от X для 0:01:00.370,0:01:05.379 функция f, где X — входные данные или 0:01:02.620,0:01:07.720 функция G, где X — входные данные, это 0:01:05.379,0:01:10.060 обозначение, так мы представляем 0:01:07.720,0:01:11.710 некоторые тогда мы получаем то, что 0:01:10.060,0:01:12.850 мы называем разностью функции 0:01:11.710,0:01:14.829 конечно, разность функции 0:01:12.850,0:01:18.520 здесь мы вычитаем функции 0:01:14.829,0:01:19.899 функция f - функция G, где X — это 0:01:18.520,0:01:21.850 входные данные, это один из способов 0:01:19.899,0:01:24.009 представить это то же самое, что сказать 0:01:21.850,0:01:26.859 функция f, где X — это вход 0:01:24.009,0:01:30.009 минус функция G, где X — это 0:01:26.859,0:01:31.960 входные данные. Мы также можем комбинировать функции, 0:01:30.009,0:01:33.640 умножая их, и в данном случае это 0:01:31.960,0:01:35.499 мы говорим о произведении функции 0:01:33.640,0:01:39.429 произведение функции в данном случае 0:01:35.499,0:01:42.280 обозначается точкой F и точкой G F 0:01:39.429,0:01:46.659 точкой G, где X — это входные данные переменная — это 0:01:42.280,0:01:48.520 то же самое, что сказать f от X, точка G от X в 0:01:46.659,0:01:50.350 в этом случае мы умножаем 0:01:48.520,0:01:52.299 функции, затем мы получаем то, что мы называем 0:01:50.350,0:01:54.039 конечно, мы подставляем это в функцию 0:01:52.299,0:01:56.380 часть в этом случае заключается в том, что мы 0:01:54.039,0:02:00.130 делим функции, где F делится 0:01:56.380,0:02:01.899 на G, где X — входное значение, и когда мы 0:02:00.130,0:02:04.899 разделим эти два, X — это входные данные, которые у нас есть 0:02:01.899,0:02:07.899 это то же самое, что сказать f от X, деленное 0:02:04.899,0:02:10.090 на G от X, но условие здесь такое: 0:02:07.899,0:02:13.090 функция, какая бы функция ни находилась в 0:02:10.090,0:02:14.650 знаменатель не должен быть равен нулю 0:02:13.090,0:02:17.049 потому что если эта функция равна 0:02:14.650,0:02:18.980 нулю, то это будет означать, что 0:02:17.049,0:02:21.620 частное функции будет 0:02:18.980,0:02:26.049 неопределено, поэтому условие таково: 0:02:21.620,0:02:28.190 это верно только тогда, когда 0:02:26.049,0:02:31.129 какая бы функция ни находилась в знаменателе 0:02:28.190,0:02:32.629 не должно быть равно нулю, тогда 0:02:31.129,0:02:35.720 мы имеем то, что мы называем составной 0:02:32.629,0:02:37.940 функцией, составной функцией является ещё 0:02:35.720,0:02:42.890 как будто вы помещаете функцию в функцию 0:02:37.940,0:02:45.650 и это представлено этой круглой точкой 0:02:42.890,0:02:49.000 это скорее точка, просто больше похоже на 0:02:45.650,0:02:52.579 маленький круглый кружок, который обозначает функцию, если 0:02:49.000,0:02:56.299 являющаяся составной функцией G или F 0:02:52.579,0:02:57.829 маленький круглый кружок G от X 0:02:56.299,0:03:02.750 где X — входные данные то же самое, что и 0:02:57.829,0:03:04.849 произнося F и в них в F, где 0:03:02.750,0:03:06.980 вход — это другая функция 0:03:04.849,0:03:09.739 проще говоря, составная функция — это 0:03:06.980,0:03:12.010 скорее функция функции или это