д.ф.-м.н. Емельянов Эдуард Юрьевич
Доклад был сделан в рамках Воркшопа по Функциональному анализу, посвященного памятид.ф.-м.н., профессора Кутателадзе Семена Самсоновича (14 – 16 октября 2025 г., дистанционный формат). Докладчик: д.ф.-м.н. Емельянов Эдуард Юрьевич Название доклада: «О семействах полунорм, совместно ограниченных на порядковых интервалах». Аннотация: Хорошо известно, что порядково ограниченные операторы из банаховой решетки в нормированную являются непрерывными. В недавней работе С. Г. Гороховой, Н. Эркуршун и автора был установлен значительно более общий результат о том, что всякое совместно ограниченное на порядковых интервалах семейство операторов из упорядоченного банахова пространства с замкнутым порождающим конусом в нормированное пространство будет равномерно ограниченным. В настоящем докладе дается обобщение этого результата в терминах полунорм. А именно, показано, что всякое совместно ограниченное на порядковых интервалах семейство полунорм на упорядоченном банаховом пространстве с замкнутым порождающим конусом является равномерно ограниченным. -------------------------------------------------- Официальная страница Воркшопа на сайте ЮМИ ВНЦ РАН: https://smath.ru/activities/workshops/news/17149/ Организаторы Воркшопа: -Владикавказский научный центр Российской академии наук (Южный математический институт (далее – ЮМИ ВНЦ РАН) и Северо-Кавказский центр математических исследований (далее – СКЦМИ ВНЦ РАН)); -Институт математики имени С. Л. Соболева СО РАН Мероприятие проведено при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2025-1633.
Доклад был сделан в рамках Воркшопа по Функциональному анализу, посвященного памятид.ф.-м.н., профессора Кутателадзе Семена Самсоновича (14 – 16 октября 2025 г., дистанционный формат). Докладчик: д.ф.-м.н. Емельянов Эдуард Юрьевич Название доклада: «О семействах полунорм, совместно ограниченных на порядковых интервалах». Аннотация: Хорошо известно, что порядково ограниченные операторы из банаховой решетки в нормированную являются непрерывными. В недавней работе С. Г. Гороховой, Н. Эркуршун и автора был установлен значительно более общий результат о том, что всякое совместно ограниченное на порядковых интервалах семейство операторов из упорядоченного банахова пространства с замкнутым порождающим конусом в нормированное пространство будет равномерно ограниченным. В настоящем докладе дается обобщение этого результата в терминах полунорм. А именно, показано, что всякое совместно ограниченное на порядковых интервалах семейство полунорм на упорядоченном банаховом пространстве с замкнутым порождающим конусом является равномерно ограниченным. -------------------------------------------------- Официальная страница Воркшопа на сайте ЮМИ ВНЦ РАН: https://smath.ru/activities/workshops/news/17149/ Организаторы Воркшопа: -Владикавказский научный центр Российской академии наук (Южный математический институт (далее – ЮМИ ВНЦ РАН) и Северо-Кавказский центр математических исследований (далее – СКЦМИ ВНЦ РАН)); -Институт математики имени С. Л. Соболева СО РАН Мероприятие проведено при поддержке Минобрнауки России, соглашение № 075-02-2025-1633.