Интегральный инвариант Пуанкаре-Картана. Теорема Ли Хуачжуна и уравнение каноничности.

Канонические преобразования это, по определению, преобразования оставляющие инвариантными уравнения Гамильтона. Они должны удовлетворять особому уравнению каноничности, которое здесь выводиться более строгим образом со ссылкой на теорему Ли Хуачжуна, не доказываемую вовсе. Основным при выводе являются интегральный инвариант Пуанкаре-Картана и связанный с ним интегральный инвариант Пуанкаре. ►Ссылки на упомянутые видео: Канонические преобразования. Уравнение каноничности и преобразования Лежандра https://www.youtube.com/watch?v=4V-hSyBzIdE Уравнения Лагранжа 2-го рода. Функция Лагранжа и законы сохранения обобщенного импульса и энергии. https://www.youtube.com/watch?v=Ge9I0ZAWHZ8 Принцип наименьшего действия (принцип Гамильтона) и законы сохранения https://www.youtube.com/watch?v=qMCrY853z2k ►На ракету Илона Маска (в смысле мы с вами купим ракету, это не донаты Маска DX) или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: https://www.donationalerts.com/r/kugen Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку(~_~) https://ref.studwork.ru/?p=367363 ►Тайм-код: 00:00 Начало(не фильм) 00:10 Интегральный инвариант Пуанкаре-Картана. 00:14 Трубка прямых путей 03:02 Действие как функция параметра контура 03:21 Производная действия по параметру 12:02 Основной относительный интегральный инвариант Пуанкаре-Картана 14:00 Универсальный интегральный инвариант Пуанкаре 14:50 Пара слов о интегральных инвариантах высших порядков. Теорема Лиувилля как интегральный инвариант наивысшего порядка 16:02 Пара слов о уравнении Гамильтона-Якоби для действия как функции координат и времени 17:35 Теорема Ли Хуачжуна (без доказательства) 18:29 Вывод уравнения каноничности ►Плейлисты: Двойные и поверхностные интегралы https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fPigfAlcf09n7VlLrmOQOL Суперсимметрия https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60c4r3BreCmBFtifGtpn3Uqc Криволинейные интегралы https://www.youtube.com/watch?v=-uovI2QQ4NI&list=PL7_puhjRW60cZ6B137_BMCapsuBkztR3U&index=1 Обыкновенные дифференциальные уравнения https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cVfwUS_rxr3uxTfIrgTRkF Специальная и общая теория относительности https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fzGvBbrQlU2-nKh9eBp-Jc Операционное исчисление https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cyAaDD7CONFZVvFT89mUpT Квантовая теория поля https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fKjwwAocakBlnRc9Mu9uLb Классическая теория поля https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60e87d74cs1TBUnVR3X8XKXt Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60cB-XhMmvbnau0854LaUoL1 Электричество и магнетизм https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60d60y7kirGtbiyI8k4Yaltb Теория упругости https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fhl0dhW7kfAtE1ax-MAlGh Квантовая механика https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60f_D4jYsDAwNwR-aqAHjJqO Математический анализ https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fKRVKLnRIICoKsDOyfEHRC Ряды https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60fjv4XkGj6vXs8qlLjGYpj7 Уравнения математической физики https://www.youtube.com/playlist?list=PL7_puhjRW60dXoNRIrmiwfZlf1S_PbfMX ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК (31.05.2024) в формате PNG #канонические #уравнение #механика #пуанкаре #физика