Тригонометрический круг — это просто тени | Синус, косинус и тангенс наконец-то объяснены

Вам сказали запомнить единичную окружность. Вам сказали неправильно. Косинус — это ваша тень на полу. Синус — это ваша тень на стене — и как только вы это поймете, вся таблица исчезнет. Это единичная окружность, воссозданная с нуля за 14 минут. Никакого запоминания, никаких сложных дробей, которые нужно заучивать, и никаких предположений о тригонометрии. Если вы знаете, что такое окружность и график, вы готовы. К концу вы сможете посмотреть на любой угол — 150°, 210°, 400°, -45° — и знать, в каком квадранте он находится, положительны ли синус и косинус или отрицательны, и приблизительно чему они равны. Не потому, что вы запомнили таблицу. А потому, что вы можете читать изображение. ЧТО ВНУТРИ Почему синус, косинус и тангенс перестают работать после 90° — и что использовать вместо них Почему радиус равен 1 (самая ленивая хорошая идея в математике) Раскрытие тайны двух теней: cos = по горизонтали, sin = по вертикали sin²θ + cos²θ = 1 — это просто Пифагор в шляпе Касательная = наклон, и почему тангенс 90° не определен (не «нет наклона» — не определен) Лестничный узор, заменяющий заученную таблицу Чтение всех четырех квадрантов слева/справа и вверх/вниз Радианы, объясненные путем физического обертывания радиуса вокруг края Развертывание круга в синусоидальную волну ГЛАВЫ Форма, лежащая в основе всего Почему треугольники исчерпывают дорогу (SOH CAH TOA) Почему радиус равен 1 Главное открытие — ваши две тени sin²θ + cos²θ = 1 — это просто Пифагор Тангенс — это наклон (и почему тангенс 90° не определен) Лестница — пять углов, одна закономерность За 90° — четыре квадранта Радианы, наконец, объяснение Развертывание окружности в синусоидальную волну Где вы с этим столкнетесь Краткий обзор + ваше задание ОДНА ЛИНИЮ, КОТОРУЮ НУЖНО ЗАПОМНИТЬ Косинус идет в сторону. Синус идет вверх. Все остальное в тригонометрии основано на этом. КРАТКИЙ ГЛОССАРИЙ θ (тета) — греческая буква, означающая просто «угол» Единичная окружность — окружность радиусом 1 с центром в точке (0,0) Синус — высота точки. Координата y. Косинус — ширина точки. Координата x. Тангенс — синус, деленный на косинус. Наклон радиуса. Квадрант — одна из четырех «комнат», на которые разделена окружность. Радиан — угол, измеряемый путем обертывания радиуса вокруг края. Половина оборота равна π радианам. Тождество — уравнение, верное для каждого значения, например, sin²θ + cos²θ = 1. Неопределенное значение — ответа действительно нет, обычно потому, что что-то нужно разделить на ноль. ВАША ОЧЕРЕДЬ Где находится 240° и каковы его координаты? Найдите ответ по окружности, прежде чем проверять — ответ в 12:40. Опубликуйте свой ответ в комментариях. ДЛЯ КОГО ЭТО Учащиеся GCSE, A-Level, алгебры 2, предварительной подготовки к высшей математике, IB, SAT и ACT — и все, кому это преподавали как таблицу, а не как идею. #ЕдиничнаяОкружность #Тригонометрия #МатематикаОбъяснена #SinCosTan #ИзучениеМатематики