Логарифмы: использование логарифмических законов для вычисления выражений

Логарифмы: использование логарифмических законов для вычисления выражений В этом уроке я использую логарифмические законы для вычисления выражения без использования калькулятора. Для вычисления выражения мне понадобятся законы произведения и степенного логарифма: log(ab) = log(a) + log(b) и log(a^b) = b * log(a). Хотя я не использую все законы логарифмов, такие как формула изменения основания и правило частного, вы можете найти их в других моих видео. Я представляю 3 свойства логарифмов и использую их в нескольких примерах того, как разложить логарифмические выражения. Во второй части будут примеры сжатия логарифмических выражений. РЕШЕНИЕ ЛОГАРИТМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ: Каждый логарифм связан с показательной формой. Лучший способ вычислить логарифм — это ПЕРЕФОРМУЛИРОВАТЬ ЛОГАРИТМ В ПОКАЗАТЕЛЬНУЮ ФОРМУ, а затем решить уравнение относительно x. В этом видео я кратко покажу, как переписать логарифм в показательную форму, но для более подробного объяснения преобразования в показательную форму для вычисления значения логарифма перейдите к моему видео «Логорифмы... Как?» (https://www.youtube.com/watch?v=ZIwmZ9m0byI). В этом видео я покажу вам более сложные логарифмические уравнения с несколькими логарифмами, где вам понадобятся СВОЙСТВА ЛОГАРИТМОНА, чтобы упростить уравнение и свести его к одному логарифму с каждой стороны, чтобы его можно было решить. Если у вас по одному логарифму с каждой стороны уравнения с одинаковым основанием, вы можете использовать СВОЙСТВО РАВЕНСТВА. Если у вас несколько логарифмов с каждой стороны уравнения (с одинаковым основанием), вы можете использовать СВОЙСТВО ПРОИЗВЕДЕНИЯ (если логарифмы складываются) или СВОЙСТВО ЧАСТНОГО (если логарифмы вычитаются), чтобы объединить логарифмы в один логарифм. Если перед логарифмом стоит число, умноженное на него в качестве коэффициента, вы можете использовать свойство «СТЕПЕНЬ», чтобы возвести коэффициент в степень внутри аргумента логарифма. После упрощения логарифмического уравнения с использованием свойств произведения, частного и/или степени, вы можете либо 1) решить его, используя свойство равенства, если с каждой стороны уравнения находится только один логарифм (с одинаковым основанием), либо 2) решить его, переписав в показательную форму, если с одной стороны уравнения находится логарифм, а с другой — число. ВАЖНО: Необходимо ПРОВЕРЯТЬ полученные решения логарифмических уравнений. Любые полученные в качестве решений числа необходимо подставить обратно в исходное уравнение для проверки. Если решение не подходит или дает неопределенное значение, то это «постороннее решение», и его необходимо отбросить!