05.06.2026 Палин В.В.

Доклад: «О неустойчивости геометрических решений задачи Римана при малом изменении начальных данных» Докладчик: Палин Владимир Владимирович, к.ф.-м.н., ст.преп. кафедры дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ Аннотация: В докладе рассматривается вопрос о том, как зависит геометрическое решение (и соответствующее ему кусочно-гладкое обобщённое решение) задачи Римана u_t + (Φ(u) − θ(x))_x = 0, u|_{t=0} = u−, x ﹤ 0, u|_{t=0} =u+, x ﹥ 0 от малых изменений начальных данных. Будет показано, что возникает два типа неустойчивости, один из которых наследуется кусочно-гладким обобщённым решением, а второй пропадает при переходе от геометрического решения к обобщённому решению. Для каждого из типов неустойчивости будет приведён критерий его возникновения в терминах условий на функцию потока Φ и начальные константы u±.