Квадратичные формы, положительно (полу)определённые и отрицательно (полу)определённые матрицы с т...

#матричнаяалгебра #матрицы #функции #многомерноеисчисление #многомерноеисчисление #теорияустойчивости #устойчивость #динамическиесистемы #динамика #математика #урокипоматематике Создание этих бесплатных видеоуроков требует значительного количества времени и энергии. Вы можете поддержать меня, сделав пожертвование через PayPal или став спонсором на Patreon: PayPal: https://www.paypal.me/AleksandarHaber Patreon: https://www.patreon.com/user?u=32080176&fan_landing=true Пост, сопровождающий это видео, находится здесь: https://aleksandarhaber.com/quadratic-forms-positive-definite-negative-definite-and-semi-definite-matrices/ В этом видеоуроке и в посте к нему мы рассмотрим следующие темы: 1.) Квадратичные формы. Связь между квадратичными формами и определёнными и полуопределёнными матрицами. 2.) Определённые матрицы. Тесты на определение того, является ли матрица положительно (полу)определённой, отрицательно (полу)определённой или неопределённой. Мы объясняем условие Сильвестра для проверки положительной/отрицательной определённости. 3.) Построение графиков квадратичных форм в MATLAB. 4.) Главные миноры матриц. 5.) Ведущие главные миноры матриц