07.11.2025 Панов Е.Ю.

Доклад: «О кососопряжённости операторов переноса и Эйлера» Докладчик: Панов Евгений Юрьевич, д.ф.-м.н., профессор, Петербургское отделение Математического института РАН, Новгородский государственный университет Аннотация: Рассматривается кососимметричный оператор переноса с соленоидальным вектором скоростей. Установлено, что в случае, когда поле скоростей удовлетворяет глобальному условию Липшица, этот оператор является кососопряжённым. Показано также, что локального условия Липшица не достаточно для справедливости этого результата. Во второй части доклада доказывается кососопряжённость линеаризованного оператора Эйлера, при условии ограниченности и глобальной липшицевости поля скоростей. Из полученных результатов следует существование и единственность обобщенных решений задачи Коши (как прямой, так и обратной) для соответствующих эволюционных уравнений.