Проводники неправильной формы в состоянии электростатического равновесия

В этом видео выводится четвертое и последнее свойство проводников, находящихся в электростатическом равноверии: локальная плотность поверхностного заряда максимальна там, где радиус кривизны мал. Две проводящие сферы разного радиуса, соединенные длинным проводящим проводом и, следовательно, находящиеся в электрическом контакте, перераспределяют свой заряд до тех пор, пока обе поверхности не достигнут одинакового электрического потенциала, моделируемого с помощью уравнения потенциала точечного заряда V = kQ/r для каждой сферы. Приравнивая электрические потенциалы двух сфер и упрощая, мы видим, что меньшая сфера несет меньше избыточного заряда, но поскольку ее радиус также меньше, сокращение переменных в отношении электрических полей на каждой поверхности показывает, что меньшая сфера на самом деле имеет большее поверхностное электрическое поле и, следовательно, большую плотность поверхностного заряда. Это доказывает, что плотность поверхностного заряда на проводнике неправильной формы концентрируется наиболее сильно там, где радиус кривизны мал, например, в острых точках и на краях. Хотите конспект лекции? http://www.flippingphysics.com/electrostatic-equilibrium-irregular-shape.html Следующее видео: Емкость http://www.flippingphysics.com/capacitance.html Спасибо Бет Баран и всем моим замечательным подписчикам на Patreon. Пожалуйста, рассмотрите возможность ежемесячной поддержки на http://patreon.com/FlippingPhysics Спасибо Карлу Хансену, Джули Лангенбруннер и Джону Полу Николсу за то, что они были моей командой контроля качества этого видео. http://flippingphysics.com/quality-control.html Главы: 0:00 Плотность поверхностного заряда 0:37 Доказательство #ЭлектростатическоеРавновесие #Проводники #НеправильнаяФорма Стандарты учебной программы: AP Physics C: Электричество и магнетизм, Раздел 10, Тема 10.1 Электростатика с проводниками 10.1.A.3.iii: «Плотность заряда на поверхности проводника будет больше там, где есть точки или края, по сравнению с плоскими участками». AP Physics C: Электричество и магнетизм, Раздел 10, Тема 10.2 Поведение проводников в электростатических системах 10.2.A.1: «Когда проводники находятся в электрическом контакте, заряды перераспределяются таким образом, что поверхности каждого проводника находятся на одном и том же электрическом потенциале». AP Physics 2, Unit 10, Topic 10.5 Electric Potential 10.5.A.4: «Когда проводники находятся в электрическом контакте, электроны перераспределяются таким образом, что поверхности проводников находятся под одинаковым электрическим потенциалом». Cambridge International A Level Physics (9702), 18.3 Electric force between point charges 18.3.1: «понимать, что для точки вне сферического проводника заряд на сфере можно считать точечным зарядом в ее центре». Cambridge International A Level Physics (9702), 18.5 Electric potential 18.5.3: «использовать V = Q / (4πε₀r) для электрического потенциала в поле, создаваемом точечным зарядом». Физика IB, D.2 D.2 (Руководство) [Схемы электрического поля]: «Электрические поля включают в себя: радиальное поле вокруг одного точечного заряда; внутри и снаружи одного сферического проводящего тела; поле между двумя точечными зарядами; две параллельные пластины с противоположными зарядами, включая краевые эффекты. Требуется построение и интерпретация линий электрического поля». D.2 (Понимание) [Эквипотенциальные поверхности]: «эквипотенциальные поверхности для электрических полей; связь между эквипотенциальными поверхностями и линиями электрического поля. Руководство: работа не совершается при движении заряда по эквипотенциальной поверхности; эквипотенциальные поверхности следует распознавать для точечного заряда и для совокупности до четырех точечных зарядов». JEE Main & NEET, Раздел 11 Электростатика «Электрический потенциал и его расчет для точечного заряда, электрического диполя и системы зарядов, разность потенциалов, эквипотенциальные поверхности, электрическая потенциальная энергия системы двух точечных зарядов и электрического диполя в электростатическом поле». Физика Гаокао, Обязательный курс 3, 3.1 Электростатическое поле C3.1.1: «Посредством экспериментов понять электростатические явления. Использовать модель атомной структуры и закон сохранения заряда для их анализа». Физика по австралийской учебной программе, Модуль 3 Электричество и магнетизм ACSPH103: «Точечные заряды и заряженные объекты создают электрическое поле в окружающем их пространстве; теория поля объясняет электростатическую силу, действующую на точечный заряд или заряженное тело, наличием электрического поля». ACSPH104: «Положительно заряженное тело, помещенное в электрическое поле, будет испытывать силу в направлении поля; напряженность электрического поля определяется как сила на единицу заряда». MCAT, Электростатика (ФИЗИКА) Электростатика (ФИЗИКА) [Электростатическая энергия, электрический потенциал]: «Электростатическая энергия, электрический потенциал в точке пространства»