Математика для физиков. Часть 3: Матрицы

Это видео создано с целью иллюстрации основных геометрических смыслов матрицы и её свойств, а также демонстрации физического приложения для решения задачи механики. В задаче из второй половины ролика ищутся собственные частоты системы. Их сущность не в том, что эти частоты относятся к первому или второму грузу. Они относятся к обоим грузам сразу для случаев, когда они колеблются либо в одном направлении, либо в противоположных. На 1:24 звучит фраза "Такие векторы не поворачиваются, а лишь меняют длину и направление". Имеется ввиду, что направление может измениться лишь в рамках одной прямой, то есть собственный вектор после действия матрицы продолжает жить на той же прямой, на которой был до её действия, но он может развернуться на 180 градусов и сменить длину.