EГЭ математика ПРОФИЛЬ Ященко 2024 / 50 вариантов / вариант 1 задача №17 планиметрия

Точка Р лежит на стороне АС равностороннего треугольника АВС. Окружность с диаметром ВР пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Хорды МF и NE параллельны прямой ВР. Отрезки BP и EP пересекают стороны АВ и ВС в точках Т и S соответственно. а) Докажите , что треугольники АРТ и СSР подобны. б) Найдите отношение, в котором точка Р делит отрезок АС, если площади треугольников АРТ и СSР соотносятся как 4:9.