двойной интегрирующий усилитель OP AMP проверяет математические операции и понятие стабильности || 2

Схема состоит из двух интеграторов с операционным усилителем, соединенных последовательно. Определите выходное напряжение последнего интегратора. Vin = 1[V] — входное напряжение первого интегратора схемы, а Vout1(t) — его выходное напряжение. Vout1(t), в свою очередь, представляет входное напряжение второго интегратора или последнего интегратора, а Vout2(t), очевидно, является конечным выходным напряжением, которое мы хотим узнать. Поскольку имеется два интегральных усилителя, соединенных последовательно, формула интегрального усилителя Vout(t) = -1/(R.C) { ∫ Vin(t).dt } применяется последовательно к каждому интегратору в отдельности. Конкретно, мы имеем: Vout1(t) = -1/(R₁.C₁) { ∫ Vin(t).dt }, затем Vout2(t) = -1/(R₂.C₂) { ∫ Vout1(t).dt }. Примечание: Для получения более подробной информации о K = 5000.K₁ см. подробное объяснение в видео под названием { Интегрирующий усилитель OP AMP и его практическая и полезная виртуальная масса | упражнение 1 }. Тот факт, что результатом является параболическое уравнение, Vout2(t) = 2500.t², означает, что интеграторная схема нестабильна, поскольку величина 2500.t² не имеет предела при изменении t , она увеличивается пропорционально квадрату времени. И поскольку время продолжает расти... напряжение тоже растет, и это происходит без остановки. Фактически, это показывает нестабильность, типичную для чистого интегратора или цепочки интеграторов (как в данной схеме). Возмущение или постоянный входной сигнал приводят к тому, что выходной сигнал расходится, а не остается ограниченным или возвращается к нулю. В реальной физической системе такой рост напряжения в конечном итоге привел бы к перегрузке компонентов или даже к их повреждению. Поэтому в реальных схемах часто используются разрядные резисторы или механизмы обратной связи, чтобы ограничить этот дрейф. Вопросы, связанные со стабильностью схемы, будут рассмотрены позже в видеороликах, посвященных стабильности сетей с помощью преобразования Лапласа и комплексных полюсов: анализ полюсов передаточной функции H(s) в частотной области позволяет оценить стабильность схемы (стабильная, нестабильная или незатухающие колебания).