Устойчивые случайные величины с комплексным индексом устойчивости

Выступление (28-ого сентября) Ивана Алексеева в рамках онлайн семинара "Вероятность и математическая статистика". Будут построены комплекснозначные устойчивые случайные величины с комплексным индексом устойчивости. Будет показано, что полученные устойчивые величины удовлетворяют обычному условию устойчивости, но для комплексного параметра. При этом, будет доказано, что никакие другие распределения не могут удовлетворять такому условию устойчивости. Находится характеристическая функция полученных случайных величин и показывается, что распределение является безгранично делимым. Показываются предельные теоремы для сумм независимых одинаково распределённых комплекснозначных случайных величин и строятся процессы Леви. По полученным процессам Леви строится полугруппа операторов и находится ее генератор.