Пифагор и площади

В сегодняшнем видео я обсуждал теорему Пифагора. Подобные треугольники были первоначально обнаружены с помощью параллельных прямых. Подобные треугольники обладают особыми пропорциями. Приведенное ниже приложение показывает, как подобные треугольники можно обнаружить с помощью параллельных прямых. Параллелограмм, расположенный на одном и том же основании между параллельными прямыми, имеет одинаковую площадь независимо от того, как он растянут. Это было продемонстрировано в видео. Древнегреческие математики между Фалесом и Пифагором определили, что площадь параллелограмма между двумя параллельными прямыми на одном и том же основании сохраняет свою площадь независимо от наклона сторон. В то время этому не было никакого доказательства, кроме выводов, полученных с помощью мозаичного построения. Следствием этого является то, что треугольник, образованный диагональю, имеет половину своей площади, и причина этого — симметрия параллелограмма. Общая теорема Пифагора показывает, что открытие параллельных прямых и подобных треугольников позволяет доказать общий результат о площадях. Приведенное ниже приложение показывает, как теорема выполняется для любого симметричного и подобного геометрического объекта, имеющего соотношение сторон. Вкратце, площадь, образованная на гипотенузе, равна сумме площадей, образованных на сторонах таким же образом. Именно об этом и говорит общая теорема Пифагора. Следовательно, очевидно, что любая образованная площадь соответствует теореме Пифагора. По этой причине очень странно, что кто-либо рассматривает целые значения больше 2, поскольку теорема касается площади, а не объема или гиперобъема. Пожалуйста, оставляйте любые вопросы или комментарии к видео. Спасибо за просмотр. Ссылки на апплеты приведены ниже. Ссылка на апплет общей теоремы Пифагора: https://drive.google.com/file/d/0B-mOEooW03iLZ1FybU5mS19LYkU