Павел Разумный//Об алгоритмической сложности множества теорем логики QGL с нефундированными выводами

НИС "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ. Дата и время: 4.04.2025 в 16:20 Докладчик: Павел Разумный Название: Об алгоритмической сложности множества теорем логики QGL, расширенной нефундированными выводами Аннотация. Будет рассмотрена модальная логика предикатов QGL (предикатный аналог логики Гёделя-Лёба), расширенная нефундированными выводами. Нефундированный вывод - это дерево формул, построенное по правилам вывода (в нашем случае MP, Nec и правила Бернайса), в корне которого стоит выводимая формула, листья помечены аксиомами и гипотезами, а все бесконечные ветви содержат бесконечно много применений правила Nec. Эта система корректно и слабо полна относительно топологической семантики. В докладе будет доказан результат о сложности множества теорем данной логической системы: множество теорем QGL, расширенной нефундированными выводами, является полным в классе Sigma^1_1 аналитической иерархии.