16.05.2025 Даирбеков Н.

Доклад: «Неравенство Соболева на стратифицированном множестве» Докладчик: Даирбеков Нурлан Слямханович, зав. отделом Математической физики и моделирования, Институт математики и математического моделирования, Алматы; профессор университета SDU, Каскелен. Аннотация: На стратифицированном множестве рассматривается аналог неравенства Соболева в случае, когда соболевская полунорма включает градиенты некоторого выбранного семейства внутренних страт. Здесь θ равна 1 на выбранных стратах и равна 0 на остальных. Найдены условия на показатели p, q, структуру стратифицированного множества и выбор страт (иными словами, выбор θ) для выполнения такого неравенства. Наличие неравенства Соболева позволяет доказать стандартными методами существование и единственность слабого решения для соответствующего уравнения с p-лапласианом. Результаты получены в соавторстве с О.М. Пенкиным и Л.О. Сарыбековой. В случае θ равного 1 на всех стратах аналоги неравенств Соболева и Пуанкаре были ранее получены в работах: [1] Даирбеков Н. С., Пенкин О. М., Сарыбекова Л. О. (2018) Неравенство Пуанкаре и p-связность стратифицированного множества. Сиб. матем. журн. 59:6, 1291–1302. [2] Даирбеков Н. С., Пенкин О. М., Сарыбекова Л. О. (2018) Аналог неравенства Соболева на стратифицированном множестве. Алгебра и анализ 30:5, 149–158.