№14. ЕГЭ профиль. Угол между скрещивающимися прямыми. Стереометрия.

На простом и сложной примере учимся решать задачи на нахождение угла между скрещивающимися прямыми. №500112 (РЕШУ ЕГЭ). Точка E — середина ребра CC1 куба ABCDA1B1C1D1. а) Докажите, что угол между прямыми BE и AD равен углу CBE. б) Найдите угол между прямыми BE и AD. №642158 (А. Ларин, вар.432 ). В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S точка К лежит на ребре SC и делит его в отношении 1 : 3, считая от вершины. Точка M — середина AS. Через МK проведено сечение, параллельное прямой DC. а) Докажите, что сечение является равнобедренной трапецией. б) Найдите угол между прямыми MK и DC, если SA=AB=16