Лекция в рамках курса "Статистическая физика" в КГПУ им. В.П. Астафьева. Занятие от 6.10.22 проводит к.ф.-м.н. Орлова И.Н. 0:05 - Часть 1: Определение статистической энтропии. В изученных системах число доступных состояний является чрезвычайно быстровозрастающей функцией, поэтому более удобен логарифм таких функций, который и называется энтропией. 7:41 - От каких параметров зависит энтропия? 9:34 - Свойства энтропии. Неотрицательность. 11:55 - Основное свойство энтропии - аддитивность 17:30 - Анонс лекции, целиком посвященной обсуждению энтропии и ее связи с другими свойствами систем (степенью беспорядка, качеством энергии, количеством информации; наличием состояния термодинамического равновесия, 2ым началом термодинамики, необратимостью, причинностью) 18:08 - Часть 2: Распределение энергии между двумя системами, находящимися в тепловом контакте. 21:47 - Каков основной вопрос в задаче? - Какова вероятность того или иного распределения полной энергии между подсистемами: p(E, E') - ? 25:33 - Качественные рассуждения, определяющие наиболее вероятное распределение полной энергии между подсистемами. Наиболее вероятное распределение соответствует состоянию термодинамического равновесия, в котором средняя кинетическая энергия молекул одинакова (полная энергия распределяется поровну между частицами) - подсистемы одинаково "нагреты" 31:34 - Аналитическое решение. Пишем вероятность по определению 43:22 - Анализ полученной функции для p(E), построение графика 45:08 - Динамика степенной функции x^n при неограниченном увеличении n (в помощь к построению графика p(E) 49:44 - Найдем экстремум постепен p(E) для подтверждения наличия у нее предполагаемого единственного максимума, который следует из качественных рассуждений 56:23 - Аналитический результат для наиболее вероятной энергии в одной из подсистем совпадает с результатом, найденным качественно. 57:14 - Вид функции p(E) при различном числе частиц N (слева) - динамика при неограниченном увеличении N (вплоть до масштабов макросистемы): функция от вида с плавной горкой постепенно трансформируется в дельта-функцию (наблюдаем графики, построенные в мат.пакете Maple). 58:54 - Обсуждение предельного вида функции в макросистеме: дельтаобразная функция ("иголочка"), отдающая безоговорочное предпочтение единственному распределению энергий, соответствующему состоянию термодинамического равновесия. Этот и подобные графики в макросистемах - причина возникновнния 2-го начала термодинамики, необратимости и др. 1:02:17 - Оценка ширины дельтаобразной функции распределения вероятностей