О точности оценивания ковариационной матрицы многоме

Коллоквиум ФКН Пусть заданы независимые одинаково распределенные случайные d-мерные векторы с конечным вторым моментом. Одной из классических задач математической статистики является оценивание ковариационной матрицы по конечной выборке. Основной интерес представляет случай, когда размерность d велика. Чтобы избежать проклятия размерности, обычно на распределение случайного вектора и, в частности, на вид его ковариационной матрицы накладываются дополнительные ограничения. В рамках доклада показано, что при достаточно мягких условиях возможно оценить ковариационную матрицу с точностью, определяемой лишь ее следом и объемом выборки, а не размерностью пространства d. Более того, результат может быть улучшен, если предположить, что матрица представима в виде суммы нескольких произведений Кронекера матриц меньшего размера. Выступает Никита Пучкин, заведующий лабораторией теоретических основ моделей искусственного интеллекта Института искусственного интеллекта и цифровых наук ВШЭ. 10 декабря 2024 https://youtu.be/wtgSCpR7q_w https://www.youtube.com/playlist?list=PLEqoHzpnmTfA6dJvXnWP_S6wr5QKz3lr0 Коллоквиум ФКН: https://cs.hse.ru/colloquium/ ФКН: https://cs.hse.ru Подписывайтесь на нас: 📍 https://vk.com/cshse 📍 https://t.me/fcs_hse