Как найти косинус 36 градусов?

Требуется найти косинус 36 градусов, т. е. выразить его через радикалы. Эту задачу можно решать разными способами. Мы сегодня используем геометрический подход. Нам понадобится равнобедренный треугольник, угол, противолежащий основанию которого как раз и есть 36 градусов. Для решения задачи будем использовать признаки подобия треугольников, свойства подобных треугольников, вспомним, что такое коэффициент подобия. И не будем забывать, конечно же, чему равна сумма углов треугольника. Это нам тоже пригодится. А ещё нам не помешает вспомнить, как косинус острого угла прямоугольного треугольника выражается через его стороны (катеты и гипотенузу). А в качестве побочного эффекта решения задачи мы установим связь между косинусом 36 градусов и золотым сечением.