Всероссийская олимпиада школьников 2023. Региональный этап. 7 класс. Задача 1.

Аня подставила в выражение (x − 2)(x + ∗) вместо звездочки целое число, раскрыла скобки и привела подобные слагаемые. Оказалось, что какие-то два коэффициента при степенях x отличаются ровно в два раза. Свободный член (слагаемое, не содержащее x) тоже является коэффициентом. Какое число могла подставить Аня? Найдите все ответы и объясните, почему другие невозможны.